Во внутренней области прямого угла AOB проведены лучи OC и OB так, что угол AOC= углу BOD=30 градусам.Найдите угол между биссектрисами углов AOC и BOD. За правильный ответ 50 баллов

В условии ошибка. Вместо луча ОВ нужно писать ОD.
∠АОВ=90°, ∠АОС=30°, ∠ВОD=30°. Значит ∠СОD=30°.
Проведены биссектрисы ОК и ОМ, см фото. ∠КОС=15°, ∠DОМ=15°.
∠КОМ= ∠КОС+∠СОD+∠DОМ=15°+30°+15°=60°.
Ответ 60°.