В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90°, угол В=60°, АВ +ВС=111 см. Найдите АВ. Пожалуйста, подробное объяснение.

∠A = 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, отсюда:
АВ = 2ВС, тогда:

ВС+ 2ВС = 111
3BC = 111
BC = 111/3
BC = 37 cм

АВ = 2ВС = 2*37 = 74 см

Ответ: АВ = 74 см.