В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=39, cosB=5\13. найдите AC

По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника

cos B = [tex] \frac{BC}{AB} [/tex] = [tex] \frac{5}{13} [/tex]

По основному свойству пропорции, произведение крайних = произведению средних

5* AB = 13 *BC

BC = [tex] \frac{5 * 39}{13} [/tex]

BC = 15

По т. Пифагора
AB² = BC² + AC²
39² = 15² + AC²
AC² = 1296
AC = 36