Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36см. Найдите радиус основания цилиндра.
а)9см
б)8см
в)8√3см
7)9√2см

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Ответ:

[tex]r = 9\sqrt{2}[/tex] см.

Объяснение:

Обозначим осевое сечение буквами [tex]ABCD.[/tex]

[tex]OO_1[/tex] - высота.

[tex]AC = 36[/tex] см.

[tex]AB = BC = CD = AD[/tex], так как [tex]ABCD[/tex] - квадрат.

[tex]AC = AB * \sqrt{2} = 36[/tex] см [tex]\Rightarrow AB = AC : \sqrt{2} = 36 : \sqrt{2} = 18\sqrt{2}[/tex] см.

Тогда [tex]AD = 18\sqrt{2}[/tex] см.

[tex]r[/tex] - радиус основания цилиндра.

[tex]r = AO = OD = AD : 2 = 18\sqrt{2} : 2 = 9\sqrt{2}[/tex] см.