отрезок в1 с1 средняя линия треугольника АВС периметр треугольника АВ1 равен 7 см найдите периметр треугольника АВС

Отрезок  В₁С₁ средняя линия треугольника АВС. Периметр треугольника АВ₁С₁ равен 7 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Ответ:   14 см

Объяснение:

Средняя линия соединяет середины двух сторон, значит В₁ и С₁ - середины сторон АВ и АС соответственно. Тогда

АВ = 2 АВ₁

АС = 2 АС₁

Средняя линия равна половине третьей стороны, поэтому

ВС = 2 В₁С₁.

Pabc = AB + AC + BC = 2АВ₁ + 2АС₁ + 2В₁С₁ = 2(AB₁ + AC₁ + B₁C₁) =

= 2 · Pab₁c₁ = 2 · 7 = 14 см