В правильной треугольной пирамиде SABC-точка О-точка пересечения медиан основания АВС,построить сечение пирамиды плоскостью,которое проходит через точку О параллельно плоскости ASC

1. Проводим прямую SM перпендикулярно АС
2. Прямая SМ и точка О лежат в плоскости SМВ.
3. В плоскости SМВ проводим А1О параллельно SМ.
4. Прямая АС и точка О лежат в плоскости АВС
5. В плоскости АВС проводим А2А3 параллельно АС
6. А1А2А3 - искомая плоскость сечения

Если все ребра равны а, то сечением будет правильный треугольник.
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то
треуг АВС подобен треуг А2ВА3, значит 3/2=а/А2А3 
А2А2=2а/3
Р=3*2а/3=2а