в равнобедренном треугольнике основание 24 см, а боковая сторона 20 см, Найти в каком отношении биссектриса угла при основании делит высоту проведённую к основанию к основанию, найдите длины этих отрезков если высота равна 16 см

естественно , высота этого равнобедр. треугольника будет 16.
Есть такое свойство, что биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные другим сторонам.
Рассмотрим треугольник со сторонами 16, 20 и 12 (высота, бок. сторона и половина основания исходного)
Т.е. , если обозначить отрезки высоты как х и у, тогда
х/у=20/12
х/у=5/3
х - 5 частей, у -3 части. А всего 8 частей либо 16 см.
Отсюда  1 часть =2 см, а отрезки соответственно 10 и 6.
Все.