Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. ВК – высота, ВС=6, АС=9. Найти: АВ, АК, СК, ВК.

​

Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC

по теореме Пифагора

AB^2=AC^2-BC^2

AB^2=81-36 =45

AB=3 корень из 5

высота равна (ab)/c=2 корень из 5 (где a и b- катеты а с- гипотенуза)

рассмотрим прямоугольный треугольник CBK

По т. Пифагора

CK^2=BC^2-BK^2

CK^2=6^2-2корень из 5 в квадрате

CK^2=36-20=16

CK=4

из формулы(или же от гипотенузы т.е. 9 отнять ее часть CK т.е.4 )

BK^2=CK*KA

KA=20/4=5см

Объяснение: