Задача. Общей частью двух углов является их сторона. Будут ли эти углы смежными, если их величины относятся как 1:5, а один из углов больше другого на 120.

Пусть эти углы равны х и 5х. Если они смежные, то их сумма равна 180°. Составим уравнение:
х+5х=180
6х=180
х=30

5·30=150
Углы равны 30° и 150°

Проверим их разность:
150° - 30° = 120°
Второе условие удовлетворяет.

Вывод - углы смежные.