Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB,
∠
∠OAD=
∠
∠OBC.
Найдите OD, если CD = 80 см AD = 37 см

ΔОАД = ΔОВС по 2-му признаку: АО = ОВ и ∠ОАД = ∠ОВС по условию и ∠АОД = ∠СОВ как вертикальные.
Против равных углов в равных треугольниках лежат и равные стороны,
поэтому ОД = ОС = 0,5СД = 80 : 2 = 40
Ответ: ОД = 40см