Анонимно
В треугольнике ABC известно,что угол A=36 градусам,угол B=72 градусам.Высоты AE и BF треугольника пересекаются в точке H.Найдите углы четырехугольника: 1)CFHE 2)ACBH
Ответ
Анонимно
ΔАВС: ∠А=36°, ∠В=72°, ∠С=180-36-82=72°, значит ΔАВС - равнобедренный
Высота АЕ, значит ∠АЕВ=∠АЕС=90°
Высота BF, значит ∠АBF=∠CBF=90°
Углы выпуклого четырехугольника CFHE:
∠С=72°,
∠СFН=∠НEС=90°,
∠FHE=360-72-90-90=108°
Углы невыпуклого четырехугольника АСВН:
∠САН=∠А/2=36/2=18° (АЕ-высота, биссектриса и медиана ΔАВС),
∠С=72°,
∠СВН=180-∠С-∠СВF=180-72-90=18° (из ΔВСF),
∠АНВ=360-108=252° (∠FHE=∠АНВ=108° как вертикальные)
Высота АЕ, значит ∠АЕВ=∠АЕС=90°
Высота BF, значит ∠АBF=∠CBF=90°
Углы выпуклого четырехугольника CFHE:
∠С=72°,
∠СFН=∠НEС=90°,
∠FHE=360-72-90-90=108°
Углы невыпуклого четырехугольника АСВН:
∠САН=∠А/2=36/2=18° (АЕ-высота, биссектриса и медиана ΔАВС),
∠С=72°,
∠СВН=180-∠С-∠СВF=180-72-90=18° (из ΔВСF),
∠АНВ=360-108=252° (∠FHE=∠АНВ=108° как вертикальные)
Новые вопросы по Геометрии
5 - 9 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
2 минуты назад
5 - 9 классы
2 минуты назад
5 - 9 классы
4 минуты назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
1 месяц назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад