Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

В выпуклом четырехугольнике ABSD AB=9 см, BC=8 см, CD=16см, AD=6 см, BD=12 см. докажите, что ABCD — трапеция. решить, только не через косинус

Ответ

Анонимно
Рассмотрим треугольники АВД и ВСД, они подобны по 3-му признаку, потому что  их стороны пропорциональны, отношение АД:ВС=АВ:ВД=ВД:СД. Действительно 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие против сходственных сторон, равны. Т.е. угол АВД=углу ВДС, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей ВД. Значит Прямые АВ и СД - параллельны. Поэтому четырехугольник АВСД - трапеция,с основаниями АВ и и СД.

Новые вопросы по Геометрии

Биссектрисы АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найти угол АСВ, если а) угол АОВ=136°; б) угол АОВ=111°.
5 - 9 классы
1 минута назад
Сумма углов равнобедренного треугольника и одного из его внешних углов=236 градусов. Найдите углы теугольника.
5 - 9 классы
4 минуты назад
Расстояние от центра окружности до двух взаимно перпендикулярных хорд CD и AC равны 12см и 9см соответственно.Найдите длины хорд.Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
5 - 9 классы
6 минут назад
Точки M, N, K ледат на одной прямой. MK=28 см, отрезок NK в 3 раза меньше отрезка MN. Найдите отрезок MN. Сколько решений имеет задача?
5 - 9 классы
8 минут назад
Сколько точек надо взять между точками а и в что бы вместе с отрезками получить 6 разных отрезков
5 - 9 классы
9 минут назад