Докажите, что медиана треугольника меньше его полупериметра .
Побыстрее... Отвечу лучшим !!

Пусть стороны треугольника a, b, c. Медиана m, проведена к стороне b
По св-ву треугольника сторона всегда меньше суммы двух других сторон.
Получим: m<a+b/2 и m<c+b/2
Значит, m+m<(a+b/2)+(c+b/)
2m<a+b+c
2m<P
m<P/2