В параллелограмме ABCD сторона AD на 5см больше стороны AB, BD=7см, угол C =60°. Найдите площадь параллелограмма ABCD​

Ответ:

1)Пусть АВ=х, тогда ВД=х+5. В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠С=60

2) ΔАВД, по т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то

ВD²=AB²+AD²-2*AB*АD*cosA,

7²=х²+(х+5)²-2*х*(х+5)*cos60,

49=х²+х²+10х+25-2х*(х+5)*0,5

49=2х²+10х+25-х²-5х

х²+5х-24=0, D=121

х₁=-8 не подходит по смыслу задачи

х₂=3

АВ=3 см тогда ВД=8 см.

Р=2*(3+8)=22 (см)