В равнобедренном треугольнике ABC, BE- высота, AB=BC. Найдите BE если AC= √5,88 и AB= 1,4

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒
[tex]AE= \frac{AC}{2}= \frac{ \sqrt{5.88} }{2} [/tex]

ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:
[tex]BE= \sqrt{AB^2-AE^2} = \sqrt{1.4^2-(\frac{ \sqrt{5.88} }{2} )^2} = \sqrt{1.96- \frac{5.88}{4} }= \\\\ = \sqrt{1.96-1.47}= \sqrt{0.49}= 0.7[/tex]

Ответ: ВЕ=0.7 ед.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то АЕ = ЕС = 1/2 * √5,88.
Тогда:
           ВЕ = √(АВ² - АЕ²) = √(1,96 - 1,47) = √0,49 = 0,7

Ответ: 0,7.