Найти объем пирамиды, в основании которого лежит равнобедренный треугольником с гипотенузой  4√2 см. Высота пирамиды равна 5 см.

Ну если у нас известна гипотенуза, то значит треугольник у нас прямоугольный да ещё и равнобедренный. Если треугольник равнобедренный прямоугольный, то катеты равны и можем найти катет а по теореме Пифагора:
[tex] (4 \sqrt{2})^{2} = 2 a^{2} [/tex]
[tex]a = \sqrt{ \frac{( 4 \sqrt{2})^{2} }{2} } = \sqrt{ \frac{32}{2} } = \sqrt{16} = 4[/tex]
Итак, катеты равны по 4 см! Для объёма нужно найти высоту и площадь основания. Высота известна, площадь основания:
[tex]S = \frac{a*a}{2} = \frac{4*4}{2} = 8[/tex]  квадратных сантиметров. Ну и ищем объём пирамиды:
[tex]V= \frac{1}{3} Sh= \frac{8*5}{3} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3} [/tex]
Ответ: V = [tex]13 \frac{1}{3} [/tex] кубических сантиметров)

Задача очень лёгенькая)