Отрезки AB CD пересекаются в точке O, AO=BO и CO=OD докажите что Bc параллельна AD

точка пересечения диоганалей  делит их на пополам -это свойство параллеограмма  а у него  противо полжные стороны параллейны

Треугольники AOD и COB равны по двум сторонам и углы между ними, следовательно угол DAO = OBC.
AD и BC прямые при секущей AB. Углы DAO = OBC, следовательно если прямые параллельны, т.к. накрест лежащие углы равны.