Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом  

У ромба противолежащие углы равны. так как мы знаем, что 1 из углов прямой (следовательно он 90 градусов) , то противоположный ему угол тоже 90 градусов. 
360-(90+90)= 360-180=180
180/2=90 т. к. все 4 угла равны и равны по 90 градусов (т. е. все углы прямые) , следовательно ромб - это квадрат