ДАЮ 40 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ, ПРОШУ!
Все стороны правильного
треугольника касаются сферы радиуса 15см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его сторона равна 40см

Ответ:

Ответ треугольник со стороной 40 см не вписывается в сферу диаметром 30см!!!

Решение:

Дано: сфера с радиусом R=15 cм, ΔАВС- равносторонний , АВ=ВС=АС=40 см, точки А,В,С  ∈ сфере

Найти: ОН-?

Решение: Н- центр описанной окружности

а=√3r, де а- сторона равностороннего треугольника, а r=радиус описанной вокруг него окружности.

r=40/√3 (cv)

ΔOCH , ∠H=90°( ОН перпендикуляр к плоскости  треугольника), OC=R=15 см  , CH=r=40/√3см , По теореме Пифагора

ОН²=R²-r²=15²-40²/3=225-533-

Ответ треугольник со стороной 40 см не вписывается в сферу диаметром 30см!!!