Найдите высоту BD треугольника ABC, если AB=4, BC=6, угол ABC= 60 градусов.

1)По теореме косинусов находим AC
   AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosABC
   AC=2√7
2)Находим площадь ΔАВС
   S(ΔABC)=0,5*AB*BC*sinABC
   S(ΔABC)=6√3
3)Выражаем BD из площади треугольника(через высоту и сторону).
   BD=[tex] \frac{2*S(ABC)=}{AC} [/tex]
   BD=[tex] \frac{6 \sqrt{21} }{7} [/tex]
Ответ: BD=[tex] \frac{6 \sqrt{21} }{7} [/tex]