К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ = 5√3 см. 

- дорогие, буду невероятно признательна за решения, очень срочно ! 

 Так как касательные проведенные с одной точки равны , следовательно [tex]AB;AC[/tex] равны , откуда [tex]Ac=5\sqrt{3}[/tex], радиус перпендикулярен касательной,  пусть [tex]D[/tex] это точка пересечения прямой  [tex]OA[/tex] с окружностью , тогда      [tex]AO=\sqrt{5^2+5^2*3}=10\\ DA=10-5=5\\ \frac{5}{sinA}=10\\ sinA=\frac{1}{2}\\ A=30а[/tex] 
 тогда угол [tex]BAC=2*30а=60а[/tex]