В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равно корень из 2, угол при основании равен 30 градусам. Найдите периметр треугольника.

1)Найдем LC
  LC=180-30-30
  LC=120
2)По теореме синусов
  [tex] \frac{AB}{sinLC} = \frac{AC}{sinLB} [/tex]
  AC=√2*sin30*sin120
  AC=√2*sin30*cos30
  AC=[tex] \frac{ \sqrt{6} }{4} [/tex]
3)AC=CB=[tex] \frac{ \sqrt{6} }{4} [/tex](т.к. Δ равнобедренный)
4)PΔABC=AB+BC+CA
   PΔABC=[tex] \frac{ \sqrt{6} }{2} [/tex]+√2
Ответ:PΔABC=[tex] \frac{ \sqrt{6} }{2} [/tex]+√2