ПОМОГИТЕ! ДАЮ 40 БАЛЛОВ! НОРМАЛЬНЫЙ ВНЯТНЫЙ ОТВЕТ НУЖЕН.

1. Найдите координаты конца (B) вектора a (-7; -8) если координаты начала A(5; -3).

2. Найдите длина вектора AB, если
1) A(-3; 1) и B(5; -5);
2) A(12; 0) и B(0; -5)

Ответ:

Чтобы найти координаты вектора, надо от координат точки конца вектора вычесть координаты точки начала, т.е. вектор

АВ = (5 – 5; - 3 – (- 2); 0 – (- 3)) = (0; -1; 3).

Так как вектор ВА противоположно направлен вектору АВ, то ВА = (0; 1; - 3).

Так как длина вектора АВ – это расстояние от точки А до точки В, а длина вектора ВА – от точки В до точки А, а это одно и то же расстояние, то получим:

|AB| = |BA| = √(x2 + y2 + z2) = √(02 + 12 + 32) = √(1 + 9) = √10.

Ответ: АВ = (0, -1, 3); ВА = (0, 1, - 3); |AB| = √10; |BA| = √10.