В треугольнике ABC, угол A= 30 градусов. Прямые AC= 12 см, AB= 10 см. Через вершину C проведена прямая a, || AB. Найти: 
1) расстояние от B до прямой AC.
2) расстояние между прямыми a и AB

1) От точки В на прямую АС проводим высоту ВО, эту высоту нам и надо узнать.
Рассмотрим ΔВАО - прямоугольный (т. к. ВО - высота в ΔАВС)
АВ = 10 (по условию)
Угол ВАС = 30 градусов (по условию)
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен 1\2 гипотенузы.
Следовательно, ВО = 1\2 * АВ
ВО = 1\2 * 10
ВО = 5 см