В правильном четырехугольной пирамиде со стороной основания 8см боковое ребро состовляет с плоскостью основание угла 45°. Найти высоту и боковое ребро пирамиды

[tex]AC= \sqrt{AB^{2}+BC^{2}} = \sqrt{8^{2}+8^{2}}= \sqrt{128} =8 \sqrt{2} [/tex]
[tex]AO= \frac{AC}{2} = \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4\sqrt{2} [/tex]
[tex]OCS=45^{o} [/tex]
[tex]tg OCS= \frac{SO}{CO} [/tex]
[tex]SO=tg OCS * CO[/tex]
[tex]tg 45^{o} = 1 [/tex]
[tex]AO=CO= 4 \sqrt{2} [/tex]
[tex]SO= 1 *4 \sqrt{2} = 4\sqrt{2} [/tex]
[tex]SC= \sqrt{SO^{2}+OC^{2} } = \sqrt{(4 \sqrt{2} )^{2} +(4 \sqrt{2} )^{2}} = \sqrt{64} =8[/tex]