Задания.ру
Анонимно
3 часа назад

Дано: дуга AB : дуге BC = 11 : 12. Найти: угол BCA и угол BAC.
УГОЛ COA НЕ ДАН!

Ответ

Анонимно

Если угол COA= 130⁰, то сумма углов АОВ и ВОС равна 360⁰-130⁰=230⁰.

Пусть х-коэф. пропорциональности, тогда угол АОВ = 11х, а угол ВОС=12х. Имеем: 11х+12х+230⁰, 23х=230, х=10⁰. Тогда угол АОВ = 11·10=110⁰, а угол ВОС=12·10=120⁰.

Углы BCA и BAC - вписанные углы, им соответсующие центральные углы АОВ и ВОС. По свойству углов вписанных в окружность, вписанный угол равен половине соответсвующего ему центрального угла. Таким образом,

угол BCA=½АОВ=110⁰:2=55⁰ и угол BAC=½ВОС=120⁰:2=60⁰
вот так

Новые вопросы по Геометрии

Укажите номера верных суждений: 1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. Длина окружности радиуса R равна 2πR 3.Впи...
5 - 9 классы
1 минута назад
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? почему
5 - 9 классы
1 минута назад
В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см. 5. В прямоугольном треугольник...
5 - 9 классы
3 минуты назад
Помогите с задачей 8 класса. Окружность задана уравнением (х+5)^2+(y-1)^2=16. Какие из точек A(1;2), B(3;4), C(-2;4), D(-5;-3) и E(-7;-2) лежат: 1) на окружности; 2) внутри окружности; 3) вне окружно...
5 - 9 классы
4 минуты назад
Найти периметр равностореннего треугольника если его стороны 4 см
5 - 9 классы
5 минут назад