Две прямые касаются окружности в двух диаметрально противоположных точках. Каково взаимное расположение этих прямых.

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Диаметр - это прямая, состоящая из двух радиусов.
Поэтому две касательные, перпендикулярные одной прямой, параллельны между собой.