Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм.

Ответ:

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны, значит

CD║AB  и CD = AB

C₁D₁║AB  и C₁D₁ = AB, следовательно

CD ║ C₁D₁ и CD = C₁D₁.

А если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.

CDD₁C₁ - параллелограмм.