Задания.ру
Анонимно
4 часа назад

В равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) с основание 10 см вписана окружность. К этой окружности проведены три касательные, которые отсекают от данного треугольника треугольники ADK, BEF и CMN. Сумма периметров образованных треугольников равна 42 см. Чему равна боковая сторона данного треугольника?
35 балов


Ответ

Анонимно
x,y отрезки касательных с вершин D,K
a,b отрезки касательных с вершин M,N
n,m отрезки касательных с вершин E,F

Тогда
AK+CM+a+y=10
AD+BE+BF+CN+b+x+n+m=42-10=32
Так как AB=BC то
AD+BE+n+x=BF+CN+m+b
Значит AB=32/2=16

Новые вопросы по Геометрии

Обьясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярно к этой прямой
1 - 4 классы
2 минуты назад
Из пшеницы получается 75% муки. Сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 50кг муки?
5 - 9 классы
4 минуты назад
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см,a основание этого треугольника на 4 см больше боковой стороны.Найдите стороны этого треугольника.
5 - 9 классы
4 минуты назад
Найти площадь равнобедренной трапеции если большое основание равно 9 см,высота 4 см,боковая сторона 5 см.
5 - 9 классы
5 минут назад
Не строя график функции: y=0,2x-3 Выяснить,принадлежит ли графику каждая из точек? А(-5) (-2) В(4) (-2,2)
5 - 9 классы
5 минут назад