в равнобедреной трапеции один из углов 43 градуса найти наибольший угол трапеции

Дано:

ABCD - равнобедренная трапеция.

∠ADC = 43°.

Найти:

∠DAB = ? (или ∠АВС, это не имеет значения, так как они равны).

Решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при любом и каждом основании равны (∠DAB = ∠ABC; ∠ADC = ∠BCD).

2. Также, ∠DAB+∠ADC = 180° (за счёт того, что основания AB║DC, а углы ∠DAB и ∠ADC - односторонние при параллельных прямых, поэтому, в сумме дают 180°).

3. Наибольший угол трапеции - угол трапеции, который имеет наибольшую градусную меру.

Следуя из пункта 2, ∠DAB = 180°-∠ADC  = 180°-43° = 137°.

4. Углы ∠DAB и ∠ABC имеют наибольшую градусную меру (а также по выше сказанному равны).

Ответ: 137°.