Из вершины угла проведен луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный 40°. Найдите величину данного

Луч располагается вне данного угла. Этот луч образует с биссектрисой угол 90 градусов, а со стороной угла - угол в 40 градусов. Значит, угол между биссектрисой и стороной данного угла равен 50 градусам (90-40). Так как биссектриса угла делит угол пополам, то данный угол равен 50*2=100 градусов. Ответ: 100 градусов. 

Извините, что без рисунка.