Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

AL и BM биссектрисы треугольника ABC. Известно что одна из точек пересечения описанных окружностей треугольников ACL и BCM лежит на отрезке AB. Докажите что угол ACB равен 60 градусов

Ответ

Анонимно
Пусть F - точка пересечения окружностей на стороне АВ.
Угол ВАL= LAC= альфа
Угол ABM=MBC= бета 
Тогда углы MCF=MBF=бета и LCF=LAF=альфа ,как опирающиеся на равные дуги.
Угол ACB=альфа+бета ,а сумма углов треугольника АВС равна 3(альфа+бета) ,из чего следует,что Угол АСВ=60 градусов 

Новые вопросы по Геометрии

Найдите высоту опушенную на гепотенузу прмоугольного триугольника один из катетов которого равен 7 см а гепотенуза равна 25 см
5 - 9 классы
53 секунды назад
Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 4/5 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и ее боковым ребром.
10 - 11 классы
1 минута назад
В треугольнике ABC угол С=90°,угол В=60°,АВ=10 см.Чему равна сторона ВС?
5 - 9 классы
2 минуты назад
Даны три отрезка, длины которых равны а, b и с .Какой должна быть длина четвертого отрезка d, чтобы можно было построить четырёхугольник , длины сторон которого были бы равны a , b ,c и d ?
5 - 9 классы
3 минуты назад
Обязательно объяснение!!! Постройте фигуру, в которую перейдет равносторонний треугольник ABC при параллельном переносе на вектор AM , где  M – точка пересечения его медиан. Запишите равные векторы.
5 - 9 классы
3 минуты назад