АВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК .АС ОСНОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА. УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ ТРУГОЛЬНИКА РАВНЫ 70 ГРАДУСОВ. БИССЕКТРИССЫ УГЛОВ ПРИ ОСНОВАНИИ ПЕРЕСЕКАЮТЬСЯ В ТОЧКЕ Е . НАЙДИТЕ ГРАДУСНЫЕ МЕРЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА АЕС

Дано:
треугольник АВС
АB = BC
AC - основание
угол ВАС = угол АСВ = 70°
АE - бисс. угла ВАС
СE - бисс. угла ВСА
Найти: углы треугольника АЕС
Решение:
1. Так как АЕ - бисс. угла ВАС, то угол ВАЕ = угол ЕАС. Так как СЕ - бисс. угла ВСА, то угол ВСЕ = угол ЕСА
2. угол ВАЕ + угол ЕАС = угол ВАС
угол ЕАС = 70° / 2 = 35°
3. угол ЕАС = угол ЕСА = 35° (СЕ и АЕ - это бисс. одинаковых углов)
4. угол АЕС + угол ЕАС + угол ЕСА = 180°
угол АЕС = 180° - 35° - 35° = 110°
Ответ: угол АЕС = 110°, угол ЕАС = 35°, угол ЕСА = 35°.