Сторона равностороннего треугольника равна 10√3 . Найдите его биссектрису .

1) Рассмотрим ΔАВС - равносторонний , следовательно, биссектрисы в этом треугольнике являются медианами и высотами.
2) проведём медиану АН к стороне ВС , значит по 1-ому пункту следует, что АН является высотой и биссектрисой.
3) Рассмотрим ΔАНВ- прямоугольный, т.к. ∠АНВ=90° , значит НВ=НС=[tex] \frac{1}{2} [/tex]ВС= [tex] \frac{1}{2} * 10 \sqrt{3} = 5 \sqrt{3} [/tex].
4) По теореме Пифагора мы можем найти биссектрису 
[tex] a^{2} + b^{2} = c^{2} [/tex]
[tex] AB^{2} -HB^{2} = AH^{2} [/tex]
[tex] (10 \sqrt{3}) ^{2} - ( 5 \sqrt{3}) ^{2} = AH^{2} [/tex]
[tex]100*3-25*3=AH^{2} [/tex]
[tex]300-75=AH^{2} [/tex]
[tex]AH^{2} = 225[/tex]
[tex]AH=15[/tex]
Ответ:15 

зачем так сложно решать? Нужно попроще..
решение смотри в файле