Из пункта Е , который находится за пределами окружности , выходят касательные EF и EG. Центральный угол FOG = 140* . Найти угол FEG.

Касательные и два радиуса, проведенные к точкам касания, образуют четырехугольник. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°
Радиус, проведенный к касательной в точке касания, образует с ней угол 90°
Так как два угла, образованные радиусами и касательными. прямые, то  их сумма равна 180°
Сумма углов FEG+FOG  будет 360°-180°= 180°
Поэтому угол FEG равен  180°-∠ FOG
180°-140 °=40
∠ FЕG=40°