Анонимно
скажите ,вывод формулы трапеции )
Ответ
Анонимно
Доказательство.
Проведем в трапеции диагонали АС и ВD. Из вершины С проведем параллельно диагонали BD прямую до пересечения с продолжением АD в точке М.
Четырехугольник DBCM- параллелограмм, т.к. его противоположные стороны параллельны друг другу ( лежат на параллельных прямых). Поэтому DM=BC, а АМ=AD+BC.
Площадь треугольника АСМ=СН•АМ/2
Рассмотрим ∆ СDM и ∆ АBC. Их основания ВС=DM, высота СН=АК и равна высоте трапеции ⇒ Ѕ(ABC)=S(MDC), из чего следует, что S(ABC)+S(ACD)=S(MDC)+S(ACD) ⇒ S трапеции ABCD=S треугольника АСМ.
S(ACM)=CH•AM/2=CH•(AD+DM)/2 ,S трапеции ABCD=CH•(AD+DM)/2 ч.т.д.
Новые вопросы по Геометрии
5 - 9 классы
6 минут назад
5 - 9 классы
7 минут назад
5 - 9 классы
10 минут назад
5 - 9 классы
17 минут назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад