Длина прямоугольника больше его ширины на 6 см .Найдите стороны прямоугольника ,если площадь равна 221 см в квадрате .

Ответ:

Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см. Т.к. площадь это произведение сторон и она составляет 112 см2, тогда получим уравнение:

х * (х + 6) = 112,

х2 + 6х = 112,

х2 + 6х - 112 = 0.

Для решения рассчитываем, чему равен дискриминант:

D = b2 - 4ac,

D = 36 - 4 * (-112) = 36 + 448 = 484.

Находим корни уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-6 ± 22) / 2

х1 = -14, х2 = 8.

Длина может быть только положительной величиной.

Тогда длина составит:

8 + 6 = 14 (см).

Ответ: стороны равны 8 см и 14 см.

Объяснение: