Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16см. Найти высоту, проведённую к основанию.
в ответе должно получится 15см.

Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого боковые стороны равны.
Высота , проведенная к основанию - является медианой  и делит длину основания на две равные части.   А  равнобедренный треугольник - на два равных прямоугольных треугольника. Где вторым катетом является - высота равнобедренного треугольника.
Следовательно , можно воспользоваться теоремой Пифагора:
с²= а²+b² , где  с=17 см ,  а= (16/2) см = 8 см
Получается:
b²= 17²-8²
b²= 289 -64
b=√225
b= 15 см
Ответ: 15 см.