Анонимно
дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 ab 3 bc 2 bb1 4 вычислите угол между векторами ca1 и ad1
Ответ
Анонимно
Поместим заданный прямоугольный параллелепипед в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ВС по оси ОУ.
Определим координаты необходимых точек.
Координаты точки С сx сy сz
0 2 0,
Координаты точки А1 a1x a1y a1z
3 0 4,
Координаты точки А ax ay az
3 0 0,
Координаты точки Д1 д1x д1y д1z
3 2 4.
Определяем координаты векторов:
Вектор СА1 (3; -2; 4), Вектор АД1 (0; 2; 4).
Косинус угла равен:
[tex]cos \alpha = \frac{3*0+(-2)*2+4*4}{ \sqrt{9+4+16}* \sqrt{0+4+16} } = \frac{12}{ \sqrt{29}* \sqrt{20} } = \frac{12}{2 \sqrt{145} } [/tex]= 0,49827288.
Угол равен arc cos 0,49827288 = 1,04919071 радиан = 60,1141998°.
Определим координаты необходимых точек.
Координаты точки С сx сy сz
0 2 0,
Координаты точки А1 a1x a1y a1z
3 0 4,
Координаты точки А ax ay az
3 0 0,
Координаты точки Д1 д1x д1y д1z
3 2 4.
Определяем координаты векторов:
Вектор СА1 (3; -2; 4), Вектор АД1 (0; 2; 4).
Косинус угла равен:
[tex]cos \alpha = \frac{3*0+(-2)*2+4*4}{ \sqrt{9+4+16}* \sqrt{0+4+16} } = \frac{12}{ \sqrt{29}* \sqrt{20} } = \frac{12}{2 \sqrt{145} } [/tex]= 0,49827288.
Угол равен arc cos 0,49827288 = 1,04919071 радиан = 60,1141998°.
Новые вопросы по Геометрии
5 - 9 классы
4 минуты назад
5 - 9 классы
4 минуты назад
5 - 9 классы
6 минут назад
5 - 9 классы
7 минут назад
Площадь описанного четырехугольника равна 18 см2,а радиус равен 2.Найдите периметр четырехугольника.
5 - 9 классы
8 минут назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад