В треугольнике ABC угол А на 43 градуса меньше угла С. Найдите угол А,если внешний угол при вершине С равен 97 градусам.

Пусть угол А равен х градусам. Тогда угол С равен (х+43) градусам. Так как развернутый угол равен 180 градусам, а внешний угол к С и угол С в сумме образуют развернутый угол, то 

[tex]97^0+\angle C=180^0[/tex]

Из этого получаем

[tex]\angle C=180^0-97^0[/tex]

[tex]\angle C=83^0[/tex]

С другой стороны [tex]\angle C= x+43^0[/tex]

[tex]x+43^0=83^0[/tex]

[tex]x=83^0-43^0[/tex]

[tex]x=40^0[/tex]

Ответ: [tex]\angle A=40^0[/tex]