в равнобедренной трапеции высота=5 большее основание=14 и угол при основании=45.Найдите меньшее основание

АБСД-равднобедренная трапеция, АБ=СД, угол А = углу Д = 45градусов
БН и СК - высоты

С большего основания АД, найдём АН или КД

АН=5*ctg45=5*1=5(см)

Меньшее основание: БС=АД-2*АН-12-2*5=4(см)

Ответ: 4(см).

Трапеция АВСD угол D = 45⁰
проведем высоту СН 
угол СНD= 90⁰, тогда угол HСD=180-(угол CHD - угол CDH)=180-(90+45)=45
получили равнобедренный треугольник в котором CH=HD=5
BC=AD-(AK+HD) = 14-(5+5)=14-10=4