в треугольнике abc угол с равен 90, AC=6, tgA=(2√10)/3. Найдите AB.

так как tgA=[tex](2 \sqrt{10} ):3[/tex] то ВС/АС=[tex](2 \sqrt{10} ):3[/tex] => ВС/6=[tex](2 \sqrt{10} ):3[/tex] => BC=[tex](4 \sqrt{10} )[/tex] по теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√36+160=√196=14
Ответ 14

ВС=АС*tgA
BC=6*(2√10)/3=4√10.
[tex]AB= \sqrt{AC^{2}+BC^{2} } [/tex]

[tex]AB= \sqrt{36+(4 \sqrt{10} )^{2} } =\sqrt{36+160 }= \sqrt{196} =14.[/tex]
Ответ: АВ=14.