решите задачу:найти полную и боковую поверхность правильной треугольной пирамиды,если сторона 13 см, апофема 10см

Для нахождения площади боковой поверхности найдём площадь грани

S(грани)=f*a/2=10*13/2=65 (см²).

S(бок)=S(грани)*n=65*3=195 (см²)

А для площади полного поверхности надо площадь основания:

[tex]S(ocH)=n*a^2* \frac{ \frac{cos60}{sin60} }{4} =3*13^2* \frac{1}{4 \sqrt{3} }= \frac{507}{4 \sqrt{3} }=42,25\sqrt{3} [/tex]

[tex]S=S(ocH)+S(6ok)=42,25\sqrt{3} +195[/tex]