Из одной точки, взятой вне окружности проведены секущая и касательная, сумма их равна 84 см, внешний отрезок секущей на 9 см меньше касательной. Вычислить длину касательной.

пусть отрезок касательной будет  х.
тогда внешний отрезок секущей будет  х-9
вся секущая будет  84-х

по св-ву секущей и касательной имеем
(х-9)*(84-х)=х²
откуда  х1= 4.5
             х2=42
х1 не подходит, т.к.  х-9 получается отрицательным.
значит  х=42