К окружности с центром О проведена касательная CD (D-точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и угол DCO=30.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то есть: [tex] \tt OD \perp CD [/tex]

[tex] \tt OD=6 [/tex] см по условию. Из прямоугольного треугольника ODC найдем гипотенузу ОС. Против угла [tex] \tt 30^\circ [/tex] катет в два раза меньше гипотенузы, то есть: [tex] \tt OC=2\cdot OD=2\cdot6=12 [/tex] см.

Ответ: 12 см.