Доказать, что треугольник с вершинами A(3; -1; 2), B(0; -2; 2), C(-3; 2; 1) равнобедренный.

Равнобедренный треугольник   —   треугольник  у которого равны   две стороны.
Нужно найти длины сторон треугольника, для этого воспользуемся формулой:
[tex]a= \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^2+( y_{2} - y_{1} )^2+( z_{2} - z_{1} )^2} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{(0 - 3 )^2+( -2 - (-1) )^2+( 2 - 2 )^2} = \sqrt{-3^2+1^2}= \sqrt{10} [/tex]
[tex]AC=\sqrt{(-3-3)^2+(2-(-1))^2+(1-2)^2}= \sqrt{36+9+1}=\sqrt{46} [/tex]
[tex]BC= \sqrt{(-3-0)^2+(2-(-2))^2+(1-2)^2}= \sqrt{9+16+1}= \sqrt{26} [/tex]
Треугольник НЕ равнобедренный, потому что не имеет двух равных сторон.