В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10 см, а угол, лежащий напротив его, равен 30 градусов. Найти площадь прямоугольного треугольника.

Если напротив катета лежит угол в 30°, то гипотенуза в два раза больше этого катета. с=2а=2·10=20 см.
По теореме Пифагора b²=c²-a²=20²-10²=300,
b=√300=3√10 см.
Площадь тр-ка: S=ab/2=10·3√10/2=15√10 cм² - это ответ.