образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45°. радиус основания конуса равен 13см. найдите высоту

Рассмотрим  ΔАOВ :
1)  ∠О = 90° (ВС=h ⊥ основанию конуса) ⇒ ΔАОВ -прямоугольный 
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна  90 °, следовательно:
∠ В  = 90  - ∠ А   ⇒ ∠В = 90 - 45 = 45° ⇒  
ΔАОВ  -  равнобедренный, следовательно:
∠А=∠В = 45°  (углы при основании АВ)
ВО=АО =r = 13 см  ( боковые стороны)
   ⇒ АО = h = 13 см

Ответ : h = 13 см.