Дан произвольный треугольник АВС. Через Вершину А проведены к ВС два отрезка АМ и АЕ так, что прямая АМ образует с прямой АВ угол, равный С, а прямая АЕ образует с прямой АС угол, равный В. Найдите АЕ, если АМ=10

Треугольники АВС и АМВ подобны, так как <C=BAM, а <B у них общий.
Значит <A = <BMA.
Треугольники АВС и EAC подобны, так как <B=EAC, а <C у них общий.
Значит <A = <AEC.
Итак, <AEC=<A, но и <BMA=<A, значит <AEC=<BMA.
Треугольник АЕМ равнобедренный и АЕ=АМ=10.
Ответ: АЕ=10.