Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, разница
которых равна 5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника, если отношение катетов равняется 3:4.

Ответ:

Биссектриса делит прямой угол на два угла по 45°, катеты относятся друг к другу как 3:4, следовательно, получившиеся треугольники подобны и части гипотезы также относятся друг к другу как 3:4. Пусть меньшая сторона равна х, большая х+5, тогда:

х : х+5 = 3 : 4

3х+15=4х

х=15

х+5=15+5=20

2х+5=35 см - вся гипотенуза